Умозаключение
Умозаключение — это форма мышления, посредством которой из двух или нескольких исходных суждений мы получаем новое суждение. Исходные суждения называются посылками, новое, получаемое суждение — заключением.
В логике принято располагать посылки и заключение друг под другом и отделять посылки от заключения чертой.
Пример.
| Все планеты движутся. Юпитер — это планета. Следовательно, Юпитер движется. |
Посылки записаны над чертой, а заключение — под чертой.
Чтобы из посылок получить заключение, они должны быть определённым образом связаны между собой. Из случайного ряда суждений, никак не связанных между собой, заключения сделать нельзя.
Пример.
Из суждений все тюлени — животные
и снег холодный
никакого заключения сделать нельзя, так как между этими суждениями нет никакой связи.
Умозаключения делятся на две группы: дедуктивные и индуктивные. Дедуктивные умозаключения представляют собой выведение частного положения из общего положения. Индуктивные умозаключения, наоборот, на основании частных случаев приводят к общему положению.
Категорический силлогизм
Силлогизм — это такое умозаключение, в котором из двух данных суждений необходимо вытекает третье суждение, причём одно из данных суждений — непременно общее.
Если данные два суждения являются категорическими, то силлогизм называется категорическим.
Категорический силлогизм относится к опосредствованным дедуктивным умозаключениям. В нём из двух посылок выводится заключение.
При правильном умозаключении в заключении не должно быть понятия, которого не было бы в посылках.
Пример.
| Все жидкости упруги. Вода — жидкость. Следовательно, вода упруга. |
Этот вид силлогизма называется категорическим, потому что все посылки этого силлогизма являются категорическими суждениями.
Аксиома силлогизма
Силлогизм основывается на правиле, которое носит название аксиомы силлогизма.
Всё, что относится к общему, относится и к частному, входящему в объём этого общего, или: все признаки, присущие родовому понятию, принадлежат также и видовым понятиям, входящим в состав данного рода.
Части силлогизма
Силлогизм состоит из посылок и заключения. Посылки в свою очередь состоят из понятий, которые называются терминами силлогизма. Термины в силлогизме носят названия: больший, меньший и средний. Предикат заключения называется бо́льшим термином и обозначается буквой P. Субъект заключения называется меньшим термином и обозначается буквой S. Та посылка, в которой содержится меньший термин, называется меньшей посылкой, а та, в которую входит больший термин, называется большей посылкой.
Средний термин является посредствующим звеном между S и P, содержащимся в разных посылках. Средний термин содержится в обеих посылках силлогизма и обозначается буквой M; в заключение силлогизма средний термин не входит.
Правила силлогизма
Правила, которым должен удовлетворять простой категорический силлогизм.
В силлогизме должно быть не более и не менее трёх суждений.
В силлогизме должно быть не более и не менее трёх терминов (S, P, M).
Средний термин по крайней мере в одной посылке должен быть взят в полном объёме.
Если какой-либо термин в посылках взят не во всём объёме, то и в заключении его нельзя брать во всём объёме.
Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения.
Если в силлогизме одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.
Из двух частных посылок нельзя сделать заключение.
Если одна из посылок частная, то и заключение тоже будет частным.